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本人出了個(gè)方程 x^2 + 2x -1 = 0 目的是想讓彭世芳老師在找P=ac=sf， 且 s + b + f = 0 的關(guān)系出現(xiàn)困難， 不料該方程的判別式Δ= 0 = 20000^2 恰好為完全平方數(shù)。下面本人探討一下{尋根定理} 的實(shí)質(zhì)： 在{尋根定理}中 s+f = -b ,sf = ac 所以 s、f是方程 X^2 + bX + ac = 0 的兩根。我們要尋找出 s、f ，實(shí)質(zhì)上是在解方程 X^2 + bX + ac = 0 它仍然無(wú)法回避 因式分解法和求根公式法 桂平市方程 X^2 - 2X - 22 = 0 ，我們用配方法求得它的根為：X= 1 ± √23 在這個(gè)基礎(chǔ)上，才能知道 2X^2 - 2X -11=0的根為：X=(1 ± √23)/2 否則，我們?cè)趯ふ?s、f 的過(guò)程中，無(wú)意識(shí)地使用著因式分解法和求根公式法?；诖?，本人建議，{尋根定理}可這樣敘述： 若一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0(a≠0)的兩根為α、β 則方程 kax^2 + bx + c/k = 0 (a≠

0、k≠0)的兩根為：α/k 、β/k 特別地，k = 1/a 時(shí)，X^2 + bX + ac = 0 的根為：aα、aβ （說(shuō)明 ：這就是彭老師要找的s = aα、f = aβ） 它意味著，只要我們用因式分解法或求根公式法解出了 ax^2 + bx + c = 0(a≠0)的兩根為α、β 那么我們就容易得出“系列方程” kax^2 + bx + c/k = 0 (a≠

0、k≠0)的兩根就為：α/k 、β/k

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可以呀，我家孩子原來(lái)是年級(jí)的后100名，整天無(wú)所事事，特別不愛(ài)學(xué)習(xí)，我給他買(mǎi)了一點(diǎn)馬之后，他最開(kāi)始只是隨便看看，沒(méi)想到一用上一點(diǎn)馬就愛(ài)上了，大半年了，學(xué)習(xí)成績(jī)桂平市了快100名，現(xiàn)在老師都夸他懂事、愛(ài)學(xué)習(xí)了呢

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上課時(shí)老師有時(shí)留下一些總是讓學(xué)生課后思考，而這些問(wèn)題也許要經(jīng)過(guò)若干天甚至更長(zhǎng)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后才能解決，同學(xué)們?cè)诳匆恍┱n外書(shū)時(shí)，也可能發(fā) 現(xiàn)一些有趣的問(wèn)題而自己一下子未能解決的，把這些問(wèn)題記錄下來(lái)，時(shí)而想想，稍加留意，很可能得到"踏