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已知向量a=(x,根號3 y),b=(1,0),且(a,根號3 b)垂直于(a-根號3 b)
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(1)解:依題意得f(x)max≥m,x∈[0,e-1]∵f′(x)=2(1 x)-21 x=2x(x 2)x 1,而函數(shù)f(x)的定義域為(-1, ∞)∴f(x)在(-1,0)上為減函數(shù),在(0, ∞)上為增函數(shù),∴f(x)在[0,e-1]上為增函數(shù),∴f(x)max=f(e-1)=e2-2∴實數(shù)m的取值范圍為m≤e2-2
(2)解:g(x)=f(x)-x2-1=2x-2ln(1 x)=2[x-ln(1 x)],∴g′(x)=2(1-11 x)=2x1 x顯然,函數(shù)g(x)在(-1,0)上為減函數(shù),在(0, ∞)上為增函數(shù)∴函數(shù)g(x)的最小值為g
(0)=0∴要使方程g(x)=p至少有一個解,則p≥0,即p的最小值為0
(3)證明:由
(2)可知:g(x)=2[x-ln(1 x)]≥0在(-1, ∞)上恒成立所以ln(1 x)≤x,當且僅當x=0時等號成立令x=1n(n∈N ),則x∈(0,1)代入上面不等式得:ln(1 1n)
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考試科目:考試科目分文、理科,具體為:錄取類別由??齐A段所學專業(yè)決定。藝術(shù)、體育專業(yè)經(jīng)省教育考試院同意,可由招生院校組織專業(yè)加試,并在報名工作開始前完成。專業(yè)加試合格考生才能填報相應(yīng)院校、專業(yè)志愿。文科:大學語文、大學英語
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