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初二數(shù)學函數(shù)知識點

已知點求出其坐標的方法：由該點分別向x軸y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標是改點的橫坐標，垂足在y軸上的坐標是該點的縱坐標。第二象限：（，+）點P(x，y)，則x0；第三象限：（，）點P(x，y)，則x第四象限：（+，）點P(x，y)，則x0，y坐標軸上點的坐標特征：x軸上的點，縱坐標為零；y軸上的點，橫坐標為零；原點的坐標為（0-0）。兩坐標軸的點不屬于任何象限。平行于y軸的直線上的任意兩點：橫坐標相等。各象限角平分線上的點的坐標特征：第三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等。點P(x，y)到坐標原點的距離為 兩點之間的距離：X軸上兩點為A、B，AB，Y軸上兩點為C、D，CD，已知A、B AB，=中點坐標公式：已知A、B則：M=(，)點的平移特征：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右平移a個單位長度，可以得到對應點（x，a，y）；將點（x，y）向左平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）；將點（x，y）向上平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）；將點（x，y）向下平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y，b）。注意：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖形上點的坐標的加減變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。判斷A是否為B的函數(shù)，只要看B取值確定的時候，A是否有唯一確定的值與之對應 定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。確定函數(shù)定義域的方法：關系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；關系式含有分式時，分式的分母不等于零；關系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；關系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。函數(shù)的圖像 一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。函數(shù)的表示方法 列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關系，但有些實際問題中的函數(shù)關系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關系。正比例函數(shù)和一次函數(shù)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx(k不為零)123當k0時，直線y=kx經(jīng)過一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，直線y=kx經(jīng)過四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小. 解析式：y=kx(k是常數(shù)，k≠0) 必過點：（0-0）、（1，k） 走向：k0時，圖像經(jīng)過三象限；k0時，圖像經(jīng)過四象限 增減性：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小k，越大，越接近y軸；k，越小，越接近x軸一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的

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初二數(shù)學復習

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