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初中數(shù)學問題小明問數(shù)學老師家的電話號碼是多少,老師說:
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解 若連續(xù)自然數(shù)是從小到大則電話號碼的各位數(shù)字順次為(設號碼首位數(shù)字為x)x,x,x,x,x+1,x+2,x+3,x+4 依題意,有4x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)解得 x=,8(不合題意,舍去).若連續(xù)自然數(shù)是從大到小,號碼順序為x,x,x,x,x,1,x,2,x,3,x,4,依題意,有 4x+(x,1)+(x,2)+(x,3)+(x,4)=10(x,3)+(x,4)解得所以,老師家的電話號碼為,貴港戴氏培訓機構(gòu)好不好
先設連續(xù)的自然數(shù)是升序排列的,即越往后數(shù)越大。
設前四位數(shù)(四位數(shù)相同)是X,因為后面五位數(shù)是連續(xù)自然數(shù),那么第八位數(shù)就是X+X+X+X+4,可得方程:4X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)=10(X+3)+(X+4)8X+10=11X+34 3X=,24,這是不可能的,所以,連續(xù)的自然數(shù)就是降序排列的,即越往后數(shù)越小。
設前四位數(shù)(四位數(shù)相同)是X,因為后面五位數(shù)是連續(xù)自然數(shù),那么第八位數(shù)就是X,X,X,X,4,可得方程:4X+(X,1)+(X,2)+(X,3)+(X,4)=10(X,3)+(X,4)8X,10=11X,34X=243=8 那么電話號碼是
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