等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列。等差數(shù)列的求和一般公式是和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))x項(xiàng)數(shù)÷2。公差就是相鄰兩個(gè)項(xiàng)之差，項(xiàng)數(shù)就是數(shù)列中全部項(xiàng)有多少個(gè)，項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1。

1等差數(shù)列的性質(zhì)

1、公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d。

2、公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd。

3、若{an}{bn}為等差數(shù)列，則{ an ±bn }與{kan ＋bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列。

4、對(duì)任何m、n ，在等差數(shù)列中有：an = am + (n－m)dm、n∈N+)，特別地，當(dāng)m = 1時(shí)，便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性。

5、一般地，當(dāng)m+n=p+qm，n，p，q∈N+）時(shí)，am+an=ap+aq。

6、公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd( k為取出項(xiàng)數(shù)之差)。

7、在等差數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)。

8、當(dāng)公差d＞0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大；當(dāng)d＜0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減??；d＝0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù)。

2等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

1、等差數(shù)列基本公式：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）*公差項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）*公差和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)÷2末項(xiàng)：最后一位數(shù)首項(xiàng)：第一位數(shù)項(xiàng)數(shù)：一共有幾位數(shù)和：求一共數(shù)的總和。

2、Sn=na(n+1)/2n為奇數(shù)；sn=n/2(An/2+An/2+1)n為偶數(shù)

3、等差數(shù)列如果有奇數(shù)項(xiàng)，那么和就等于中間一項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)，如果有偶數(shù)項(xiàng)，和就等于中間兩項(xiàng)和乘以項(xiàng)數(shù)的一半，這就是中項(xiàng)求和。

4、公差為d的等差數(shù)列｛an｝，當(dāng)n為奇數(shù)是時(shí)，等差中項(xiàng)為一項(xiàng)，即等差中項(xiàng)等于首尾兩項(xiàng)和的二分之一，也等于總和Sn除以項(xiàng)數(shù)n。將求和公式代入即可。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，等差中項(xiàng)為中間兩項(xiàng)，這兩項(xiàng)的和等于首尾兩項(xiàng)和，也等于二倍的總和除以項(xiàng)數(shù)n。