初中一次函數(shù)的應(yīng)用和常用公式有哪些

廣西戴氏教育來源：互聯(lián)網(wǎng) 時間:2021-05-10 23:29:26 點擊：2次

一次函數(shù)大家都不陌生，可怎么樣學(xué)好一次函數(shù)呢?一次函數(shù)不管在初中還是在高中都會學(xué)到，在一次函數(shù)中用到的公式也會很多，小編今天就整理了一些純干貨，一次函數(shù)的常用公式以及一次函數(shù)的求解方法解析，下邊會講到最常用的待定系數(shù)法，也會講到一次函數(shù)的應(yīng)用，所以同學(xué)們要仔細做好筆記。

已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M(0，2)，(1，3)兩點。(1)求k、b的值;(2)若一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A(a，0)，求a的值。

這道題是求函數(shù)解析式的題目，主要考查我們對求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖像等考點的理解。下面來具體解答下：

解：(1)由題意得，b=2，k+b=3解得，k=1，b=2所以k，b的值分別是1和2。

(2)由(1)得，y=x+2，當y=0時，x=-2，即a=-2。

待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而得到函數(shù)的解析式的方法。

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的四個步驟：我們經(jīng)常說的“設(shè)、代、求、寫”

第一步(設(shè))：設(shè)出函數(shù)的一般形式。(稱一次函數(shù)通式)第二步(代)：代入解析式得出方程或方程組。第三步(求)：通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k，b的值。第四步(寫)：寫出該函數(shù)的解析式。

這是我們求函數(shù)解析式用待定系數(shù)法常用的四步，這四步一定要熟練，它貫穿于我們學(xué)習(xí)函數(shù)的始末。應(yīng)用一次函數(shù)解應(yīng)用題，一般是先寫出函數(shù)解析式，再依照題意，設(shè)法求解。(1)有圖像的，注意坐標軸表示的實際意義及單位;(2)注意自變量的取值范圍。

一次函數(shù)的應(yīng)用涉及問題：1、分段函數(shù)問題，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際。2、函數(shù)的多變量問題，解決含有多變量問題時，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)。3、概括整合(1)簡單的一次函數(shù)問題：①建立函數(shù)模型的方法;②分段函數(shù)思想的應(yīng)用。(2)理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關(guān)鍵。

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生活中的應(yīng)用：1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。3.當彈簧原長度b(未掛重物時的長度)一定時，彈簧掛重物后的長度y是重物重量x的一次函數(shù)，即y=kx+b(k為任意正數(shù))最后再給大家兩個小灶，就是一次函數(shù)的常用公式，下面兩圖就是，如果需要大家可以打印出來更加方便