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梯形的性質(zhì),梯形面積計(jì)算公式,及輔助線的畫(huà)法匯總

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    梯形(trapezium)是指只有梯形一組對(duì)邊平行的四邊形(叫作梯形)。平行的兩邊叫做梯形的底邊,也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底,下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰;兩底之間的公垂線段叫梯形的高。

    梯形的性質(zhì):①梯形的上下兩底平行;

    ②梯形的中位線(兩腰中點(diǎn)相連的線叫做中位線)平行于兩底并且等于上下底和的一半。

    ③等腰梯形對(duì)角線相等。

    通過(guò)兩種方式可以看出什么圖像為梯形:

    1.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

    2.一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。

    梯形的面積公式:

    (上底+下底)×高÷2, 用字母表示:S=(a+b)×h÷2

    變形1:h=2s÷(a+b);變形2:a=2s÷h-b;變形3:b=2s÷h-a。

    另一計(jì)算梯形的面積公式: 中位線×高,用字母表示:L·h。

    對(duì)角線互相垂直的梯形面積為:對(duì)角線×對(duì)角線÷2。

    字母公式:(A+B)乘H除2

    解題是可通過(guò)做些輔助線來(lái)解答:

    1.作高(根據(jù)題目而確定);

    2.平移一腰;

    3.平移對(duì)角線;

    4.反向延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn);

    5.取一腰中點(diǎn),另一腰兩端點(diǎn)連接并延長(zhǎng);

    6.取兩底中點(diǎn),過(guò)一底中點(diǎn)做兩腰的平行線。

    7. 取兩腰中點(diǎn),連接,作中位線。

    希望以上內(nèi)容可以讓你更好的了解梯形,解答起來(lái)更方便。

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