廣西戴氏教育 來源：互聯(lián)網(wǎng) 時間:2021-07-18 19:48:41 點擊：0次
高考數(shù)學(xué)一直是很多考生頭疼的科目，考生難以取得數(shù)學(xué)高分是因為沒有掌握好考點，為了幫助大家掌握好數(shù)學(xué)考點，下面秦學(xué)教育網(wǎng)為大家?guī)砀呖紨?shù)學(xué)必考點【等差數(shù)列的定義及性質(zhì)】整理，希望大家用心記住這些數(shù)學(xué)考點。
等差數(shù)列的定義：
一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做公差，用符號語言表示為an+1-an=d。
等差數(shù)列的性質(zhì)：
(1)若公差d>0，則為遞增等差數(shù)列;若公差d<0，則為遞減等差數(shù)列;若公差d=0，輔導(dǎo)，則為常數(shù)列;
(2)有窮等差數(shù)列中，與首末兩端“等距離”的兩項和相等，并且等于首末兩項之和;
(3)m，n∈N*，則am=an+(m-n)d;
(4)若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，秦學(xué)一對一輔導(dǎo)，則as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是數(shù)列中的項，特別地，當(dāng)s+t=2p時,高一，有as+at=2ap;
(5)若數(shù)列{an｝，{bn｝均是等差數(shù)列，則數(shù)列{man+kbn｝仍為等差數(shù)列，其中m，k均為常數(shù)。
(6)從第二項開始起，每一項是與它相鄰兩項的等差中項，也是與它等距離的前后兩項的等差中項，即
對等差數(shù)列定義的理解：
①如果一個數(shù)列不是從第2項起，而是從第3項或某一項起，每一項與它前一項的差是同一個常數(shù)，那么此數(shù)列不是等差數(shù)列，但可以說從第2項或某項開始是等差數(shù)列.
②求公差d時，因為d是這個數(shù)列的后一項與前一項的差，故有 還有
③公差d∈R，南寧一對一補習(xí)，當(dāng)d=0時，數(shù)列為常數(shù)列(也是等差數(shù)列);當(dāng)d>0時，數(shù)列為遞增數(shù)列;當(dāng)d<0時，數(shù)列為遞減數(shù)列;
④ 是證明或判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列的依據(jù);
⑤證明一個數(shù)列是等差數(shù)列，只需證明an+1-an是一個與n無關(guān)的常數(shù)即可。
等差數(shù)列求解與證明的基本方法：
(1)學(xué)會運用函數(shù)與方程思想解題;
(2)抓住首項與公差是解決等差數(shù)列問題的關(guān)鍵;
(3)等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式涉及五個量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三個就可以列方程組求出另外兩個(俗稱“知三求二’).
高考數(shù)學(xué)必考點【等差數(shù)列的定義及性質(zhì)】整理是秦學(xué)教育網(wǎng)為大家精心總結(jié)的，希望大家能夠在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點的時候多下功夫，這樣就能在高考數(shù)學(xué)考試中取得滿意的成績。
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