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如何提高教師數(shù)學解題能力

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如何提高學生數(shù)學解題能力

數(shù)學是探求、認識和刻畫自然規(guī)律的重要工具,在學習數(shù)學的各個環(huán)節(jié)中,解題的訓練占有十分重要的地位,那么如何提高教師數(shù)學解題能力呢?下面，樸新小編給大家整理了數(shù)學教學策略。

一、根據(jù)學生實際，合理確定教學的起點和難度

同級、同班高中學生之間存在著很大差別，單從入學時的中考總分看，相差可達100分甚至更多.同時，學生的學習習慣、方法、能力也存在重大差異，只按優(yōu)秀生的學業(yè)基礎和學習能力設計教學是無法適應全體學生學習要求的，這樣做勢必使為數(shù)不少的學生難以達到“應會”目標.這就要求教師要通過課堂、作業(yè)、測驗、反饋和調(diào)查等方法，掌握學生的學業(yè)基礎和接受能力，根據(jù)絕大多數(shù)學生的學習實際確定教學起點(即適當降低教學起點)，強化基礎知識和基本技能的教學，重視教材重點和難點的突破，為學習困難的學生安排好新舊知識的銜接，保證他們聽得懂、跟得上.

二、加深學生對例題的理解

例題是教材的重要組成部分，例題教學是通過引導學生挖掘題目潛在的教育教學價值，使學生獲得數(shù)學知識，掌握解題技能、技巧，理解所涉及的數(shù)學思想方法，提高思維能力的主渠道.

在新課的教學中，通常講完一個新的數(shù)學概念或者公式、法則、定理以后都要選配一些模仿性例題，目的是為了讓學生理解和掌握數(shù)學基礎知識、培養(yǎng)基本技能.但這僅是表象功能，例題常蘊含很多的數(shù)學思想：函數(shù)與方程，數(shù)形結合，分類討論，化歸與轉化等思想.因此，在例題教學中，除讓學生理解數(shù)學基礎知識、掌握基本技能外，還應重點對例題中蘊含的數(shù)學思想、數(shù)學方法進行滲透式教學.波利亞說過“掌握數(shù)學意味著什么?這就是說善于解題.”當然例題的講解并不能使得學生的解題能力完全提高，還需要進行習題的練習.

三、精選數(shù)學作業(yè)題

在解題時，學生多數(shù)為完成作業(yè)而“疲于奔命”，缺乏解題前的深刻理解題意和解題后的檢驗回顧，這種急功近利式的解題方式，造成了數(shù)學作業(yè)量雖大但效益低下.更有甚者，有的學生迫于教師必收作業(yè)的壓力，盲目抄襲、對答案，老師改后也不改錯，形成數(shù)學作業(yè)“多”、“假”的現(xiàn)象，最終使得學生解題和老師批閱均為無效勞動.

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提高學生的數(shù)學解題能力

一、培養(yǎng)興趣，自我探索

解題是一種創(chuàng)造性的活動，對解題有無強烈的愿望、興趣和好奇心,有無虛心和探索的態(tài)度是十分重要的。學習的動力應來自學生本人掌握知識的責任感,來自對知識本身的熱愛和追求,如果對解題缺乏興趣,感到枯燥、乏味，則一切聰明和才干也就得不到充分發(fā)揮,因而培養(yǎng)興趣,激發(fā)求知欲是提高解題能力的一個重要因素。

法國杰出的數(shù)學家龐加萊說過,科學家之所以研究自然,是因為他能從中得到樂趣。這種興趣也是鼓舞我們探求解題途徑的動力。除興趣外,還要有虛心和探索的態(tài)度。

二、掌握知識，探索方法

數(shù)學基礎知識(一般指概念、定義、定理、公式)，特別是數(shù)學概念，在解題中起著判斷作用。只有正確地理解概念，思維才能有依據(jù)。對知識的理解要力求深刻和系統(tǒng)，提高解題能力，首先要牢固地掌握基礎知識。

另外，應當掌握中學數(shù)學中常用的分析法、綜合法、反證法、比較法、數(shù)學歸納法等解數(shù)學題的基本方法。此外，還應該多掌握一些解決某些具體問題的具體方法和技巧。

三、培養(yǎng)數(shù)學能力

為了解題我們必須有一定的數(shù)學能力，如運算能力、邏輯思維能力、推理能力、空間想象能力、抽象能力等。同時還應強調(diào)采用合理的方式來思考問題，探求解決問題的方法。

四、合理的思考方式

解題是一種創(chuàng)造性的活動，在解題時，我們常常要從比較鑒別中進行觀察，通過實驗、試探和猜測，來尋求解題途徑。

我們要解的題千變?nèi)f化，解法也各不相同，但在思考問題、解決問題的方式上卻有著許多共同的地方，這些共同之處正是解題所要遵循的一般規(guī)律。如不論解什么題，我們總要先思考“什么是已知?什么是未知?……”之類的問題，在探索解題途徑時，我們總要努力回憶自己所熟悉的題目，哪些題和目前所要解的題有相同的已知和未知，這些都是人們在解題思考過程中所常用到的思考方式，我們把這類帶有普遍性的問題和聯(lián)想稱為“合理的思考方式”。

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提高應用題解題教學效率

1.抓好基礎，增強學生自信心

做好初中數(shù)學應用題，首先就要打好數(shù)學基礎，做好應用題的入門題，樹立學生自信心，對于基礎的應用題，它的應用題敘述相對比較簡單，學生容易理解。打個比方：兩輛車相向而行，兩輛車相遇時，A車行駛了10秒，B車行駛了15秒，兩輛車共走了1000米，兩輛車均勻速行駛，且速度相同，求兩輛車的速度?做此類簡單的一元一次方程，要做到以下幾個步驟：

(1)審題：認真讀題，理解題意所表達的意思，找出能夠表示本體含義的相等關系;

(2)設出未知數(shù)，根據(jù)提問，巧設未知數(shù);

(3)列方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列方程;

(4)解方程：解所列方程，求出未知數(shù)的值

(5)檢驗：檢驗求出未知數(shù)的值是否是方程的解，經(jīng)過檢驗后寫出正確的答案。

比如本題的解答過程：

解：設兩輛車速度是X米/秒，則(10+15)X=1000 25X=1000 X=40 答：兩輛車的速度是40米/秒。

例2：現(xiàn)有直徑0.8米的圓柱形剛胚30米，可足夠鍛造直徑為0.4米機軸多少根?解：設可足夠鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機軸X 根，則：3.14×(0.4&pide;2)2×3X=3.14×(0.8&pide;2)2×30 0.12X=4.8 X=40 答：可足夠鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機軸40根。從簡單做起，也可以學到應用題的解題步驟，在解題過程中，給予學生成功感，增強學生自信心。

2.增加應用題的訓練

數(shù)學應用題就要從實際出發(fā)，教師在教學過程中要引導學生，訓練解題應用能力。舉個例子，例題：設原來有X千克面粉，那么運用相等關系：原來重量―運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得等式左邊：等式右邊：X-15%X=42500原來重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個方程： 運出重量為15%X千克。85/100X=42500解一元一次方程的一般步驟：X=50000(千克)答：原來有50000千克面粉。雖然簡單，它不僅是學生的一次應用題訓練機會也讓學生可以從中體會到成功的快樂，從而對整章的學習都充滿信心。

3.建模方式提高解題能力

要想做到熟練的解決應用題問題，培養(yǎng)建模能力是至關重要的，建模能力就是：“把實際問題化成一個數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，這個過程稱為數(shù)學建模”培養(yǎng)建模能力，教師要做到，講題時不要只為學生展示結果，而要注重培養(yǎng)做題思路，引導學生去*思考，探索這道題的解決思路，每位學生都能談談自己的解題步驟。最后進行總結和概括。