廣西戴氏教育 來源：互聯(lián)網(wǎng) 時間:2021-04-15 11:08:30 點擊：5次
函數(shù)在高考數(shù)學中占有舉足輕重的地位，考查的內(nèi)容非常廣泛。藝考生須知，數(shù)學卷中除兩道大題涉及三角函數(shù)與導數(shù)在函數(shù)中的應用外，選擇與填空題中還會考查到函數(shù)的單調(diào)性，比較函數(shù)值的大小，函數(shù)的值域及函數(shù)的圖像等問題。今天戴氏高考來重點談談如何秒殺函數(shù)圖像問題。
對于冪函數(shù)分兩步：第一步，畫第一象限的圖像; 第二步，借助奇偶性補全圖像。其次冪函數(shù)恒過點（1，1），無其他恒過點，恒不過第四象限。對于指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，重點在于底數(shù)a的大小的比較。指數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)自x軸向上引箭頭，箭頭指向為底數(shù)a大的方向。對數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)自y軸向右引箭頭，箭頭指向為底數(shù)a大的方向。
圖像變換法則有四種：第一種平移變換，自變量x加上或減去a是左右平移變換，滿足左加右減的原則; 函數(shù)值f(x)加上或減去a是上下平移變換，滿足上加下減的原則。第二種對稱變換分三類，自變量x前面加負號是關于y軸對稱，函數(shù)值前面加負號是關于x軸對稱，兩者同時加負號是關于原點對稱; 第三種翻折變換自變量x加絕對值是右不變加上右翻左，整個函數(shù)值加絕對值是下翻上。第四種伸縮變換，自變量x乘以k是沿x軸變?yōu)樵瓉韐分之一，函數(shù)值乘以k是沿y軸變?yōu)樵瓉淼膋倍。圖像變換技巧，第一步，有關x的變換從外向里變; 第二步，有關y的變換從里向外變。
選擇題中已知函數(shù)的解析式求對應圖像，這類題目的解題技巧可遵循如下四”排除法”：第一步看奇偶性，觀察函數(shù)的奇偶性，進而淘汰錯誤選項。第二步看端點值或正負性，觀察函數(shù)的無意義點處函數(shù)的極限值。因無意義點定是函數(shù)的區(qū)間端點，故稱為端點值（其實是端點極限值）。進而繼續(xù)淘汰錯誤選項。第三步看個別點導數(shù)值，觀察剩余選項圖像間的差異。個別點斜率差異明顯，則可借助函數(shù)求導，淘汰錯誤選項。第四步看凹凸性，最后的最后，如果還沒有選出正確結(jié)果，對函數(shù)進行求二次階導：二階導>0，函數(shù)為凹函數(shù)，二階導<0，函數(shù)為凸函數(shù)。
題目中出現(xiàn)實際問題，通常需要數(shù)學方法建立公式，畫出圖像，進而分析變量間的關系。選擇題中出現(xiàn)函數(shù)建模問題時，往往需要選擇出模型對應的圖像。這類題目則是遵循如下三步“排除法”快速搞定：第一步計算起始點函數(shù)值; 第二步計算終點處函數(shù)值; 第三步二分法循環(huán)計算中點及特殊點函數(shù)值。
掌握以上幾點，能夠幫助藝考生在?？计陂g的文化培訓中，快速提升函數(shù)圖像的學習進度。但是還需注意的，文化成績的提升對于藝考生來說并不是一蹴而就，只有做到日常上勤學多練，知識上日積月累，相信一定能夠旗開得勝！
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